人类的知识-第68章
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们看一个巴巴拉式的三段论法。我说：“凡人皆有死”，而你的意见也和我
一致。然后我说：“所以苏格拉底有死”，而你却说：“我看不出这个结论
是怎样得出来的”。在这种情况下我怎么办呢？我可以说：“你看不出如果
f（x）。。
永远为真，那么（ ）为真吗？你看不出因此如果（ ）永远蕴涵着x y
f j （），那么（苏格xj（a） 拉底）就蕴涵着（苏格拉底）吗？你看不出我能让
y
‘x是一个人’代替‘jxx yx’吗？你
’，并且让‘是有死的’代替‘
看不出这就证明我的论点了吗？”一个学生能够理解这套说法而不能理解原
来的三段论法肯定是个心理学上的怪物。而且即使有这样一个学生，他还是
必须“看出”我的论证中的步骤。
由此可以看出，当我们把一个论证讲得尽可能简单的时候，每一步中所
断言的关联就必须是一个与件。但是每一步中的关联都具有最高度的可信性
却是不可能的，因为即使是最好的数学家有时也会出错。事实上，我们对于
命题之间的逻辑关连的认识就像我们的感官知觉和记忆一样，是可以按照它
们的可信度来排列的。在有些认识中，我们对于逻辑关联看得清楚到无可怀
疑的地步，而在另外一些认识中，我们对于逻辑关连的认识却模糊到没有把
握说出我们是否看到这种关联。
以后我将假定一个与件，按照在本节开始所规定的意思来讲，在或多或
少程度上可能是不确定的。我们在理论上可以把这种不确定性和那种从数学
的概率得到的不确定性连系起来，如果我们认为一种不确定性可能大于，等
于，或小于另一种不确定性的话。举例来说，当我认为我听见一种很轻的声
音而不能确定有无声音的时候，在理论上我就可以说：这种声音的发生与掷
骰子出双六具有同样程度的合理可信性。在某种程度上，这类比较可以通过
收集关于模糊感觉的错误证据并找出它们的频率来加以检验。所有这些话都
是含糊不清的，我看不出怎样才能把它讲清楚。但是无论如何它让我们想到
与件的不确定性具有数量的性质，可以等于或不等于从一个概率推论得到的
不确定性。我将假定这是事实，同时也承认在实际应用上难以对与件的不确
定性进行数值测定。我们可以说在怀疑使得相信与不相信处于平衡状态时，
不确定性就是一半。但是这种平衡只有通过内省才能得到，是不能用任何检
验来证实的。
承认与件的不确定性使得计算一个命题的合理可信性的方法变得复杂起
来。让我们假定某一个命题P 本身具有可信度x，这就作为一个与件；并且
让我们假定还有若干命题的一个合取命题h，它本身具有可信性y，根据这个
合取命题我们可以通过一个具有可信性z 的论证而使p 具有可信度w。在这
种情况下p 的全部可信性是多少？也许我们想说它是x＋yzw。但是h 显然除
了本身的可信性以外还有推导出来的可信性，这一点也会增加了的可信性。
事实上，这些复杂情况很快就变得难于驾驭。这就产生了某种接近黑格尔和
杜威的理论的东西。
如果已知许多命题，其中每个命题本身都具有相当高的可信度，并且已
知一个推理系统，通过这个系统这些不同的命题可以增加彼此的可信性，那
么最后就可能得出一组从整体来看具有根高的可信度的互相关联的命题。在
这一组命题之内，一些命题只是通过推理才得出来的，但是没有任何命题仅
仅是前提，因为那些是前提的命题同时也是结论。我们可以把知识的大厦比
作由许多桥墩支持的一座桥梁，每个桥墩不仅支持着车行道而且通过互相连
结的铁梁还能帮助其它桥墩的稳定。这些桥墩相当于本身具有某种可信性的
命题，而桥的上部则相当于只是通过推理才得出的命题。但是尽管每个桥墩
可以从其它桥墩得到力量，支持全部重量的还是坚实的地面；同样，支持整
座知识大厦的还是本身的可信性。
D。主观必然性的程度
主观必然性是一个心理学的概念，而可信性则是一个至少有一部分是属
于逻辑的概念。它们之间是否具有任何关联的问题是我们是否具有任何知识
的问题的一种形式。这样一个问题在绝对怀疑论的基础上是无法讨论的；除
非我们愿意断言某种东西，否则任何论证都是不可能的。
让我们首先区分三种必然性。
1。一个命题函项对于另一个命题函项来说具有必然性，如果满足第二个
命题函项的项目组成的类是满足第一个命题函数的项目组成的类的一部分。
例如，“x 是一个动物”对于“x 是一个有理性的动物”来说就具有必然性。
这种意义的必然性属于数学的概率。我们将把这种必然性叫作“逻辑上的”
必然性。
2。一个命题具有必然性，如果它有着最高度的可信性，不管可信性来自
本身还是来自论证。就这种意义来讲，也许任何命题都不具有必然性；换句
话说，不管这个命题对于一个特定的人来说带有多么大的必然性，更多的知
识还是可能增加它的可信度。我们将把这种必然性叫作“认识论上的”必然
性。
3。一个人在他对于一个命题的真理不抱任何怀疑时就认为这个命题具有
必然性。这是一个完全属于心理学的概念，我们将把它叫作“心理学上的必
然性”。
由于确信的程度达不到主观的必然性，一个人可能或多或少确信某种事
物。我们感到确信明天会出太阳，拿破仑也确有其人；我们相信量子论和有
过佐罗亚斯德这个人的程度就差一些；对于397 爱丁敦得出的电子数完全正
确，或者在特洛伊城被围时有个名叫亚加梅农的国王，我们相信的程度就更
差了。这是一些已经取得一致意见的问题，但是另外还有一些意见分歧的问
题。有些人确信丘吉尔是个好人而斯大林是个坏人，其它一些人的意见却正
好相反；有些人完全确信上帝站在协约国一边，其它一些人则认为上帝站在
德国一边。因此主观的必然性不是真理的保证，甚至也说不上是高度的可信
性的保证。
谬误不仅包括那种相信虚伪事物的绝对谬误，还包括那种相对于相信者
的知识来说，相信的程度超过或不及被相信的命题应有的可信度所保证的程
度而产生的数量性质的谬误。一个完全相信某一匹马在德贝赛马中定能获胜
的人即使这匹马真地获胜也算是犯了错误。
从广义上说，科学方法是由目的在于使相信程度和可信度尽可能完全符
合的技术与规则组成的。可是除非我们从一些在认识论上看来可信在主观上
也接近必然的命题出发，我们是不能着手寻求这种和谐的。这就让我们想到
一种笛卡尔式的探讨，但是这种探讨必须具有某种非怀疑论的主导原理才可
能获得结果。如果在可信性与主观必然性之间没有任何关系，那就不可能有
知识这种东西。在实际应用上我们假定一类信念可以被认为是真的，如果（a）
所有仔细研究过它们的人都完全相信它们，（b）没有反对它们的正面论证（c）
没有任何已知理由可以认为如果它们不真人类还要相信它们。在这个基础
上，人们一般认为一方面是知觉判断，另一方面则是逻辑与数学，囊括了我
们知识中最带必然性的东西。我们将看到如果我们要得到科学的知识，除了
逻辑与数学之外，还需要补充某些超出逻辑范围以外的原理，其中归纳是迄
今为止（我认为这是错误的）获得最普遍承认的一个原理。这些超出逻辑范
围以外的原理提出了一些我们要去研究的问题。
完全的合理性不在于相信真理而在于给予每一个命题以相当于它的可信
度的相信程度。就经验命题来讲，可信度是随着新的证据的发现而改变的。
在数学中，一个不是数学家的有理性的398 人会相信别人告诉他的知识；所
以在数学家发现他们的前辈著作中的错误的时候，他就会改变他的信念。数
学家尽管可能发生错误，他本人还不失为一个完全有理性的人，如果这个错
误在当时很难被人发现的话。我们是否应当把合理性作为目的是一个伦理上
的问题。我将在下一节里考察这个问题的某些方面。
E。概率和行为
巴特勒主教所说的概然性是人生的指南这句话是大家都熟悉的。让我们
简单看一下它可能表示的意思是什么，它在什么范围内是真的，以及相信它
具有它似乎具有的真理程度这件事包含着什么内容。
大多数伦理学说都属于两种类型之一。按照第一种类型的说法，好的行
为就是遵守某些规则的行为；按照第二种类型的说法，好的行为是为了实现
某些目的。还有一些不属于这两种类型的学说，但是就我们的目的来讲，我
们可以不必去管它们。
康德和十诫是属于第一种类型的学说的例证。诚然十诫不是这类学说中
的完全例证，因为十诫中有些条是有理由根据的。你一定不要崇拜偶像，因
为这样上帝会感到妒忌：你应当尊敬父母，因为这样可以减少你的死亡机会。
当然，人们可以很容易找到不去杀人和偷窃的理由，但是十诫中却没有讲到
这些。如果讲出理由，那就会有例外，一般来说常识已经承认这些例外，但
是圣经原文中却没有提到它们。
当我们把伦理学当作一些指导行为的规则的时候，概率在这里就不起什
么作用。只有在第二种类型的伦理学说，即那类认为善就在于完成某些目的
的伦理学说中，概率才是有关宏旨的东西。只就对于概率的关系而论，选择
什么样的目的所产生的差别是很小的。为了明确起见，让我们假定选择的目
的是使快乐最大限度地超过痛苦，而一次快乐和一次痛苦被认为相等，如果
一个具有机会的人对于他是否具有两者或者两者都不具有感到无动于衷。我
们可以把这个目的简单叫作得到最大限度快乐的目的。
我们不能说善良的人将按照事实上会得到最大限度快乐的方式行事，因
为他可能没有理由期待这种结果。如果希特勒的母亲在他婴儿时期就把他杀
死，这会是一件好事，但是她却不可能知道这一点。因而我们必须说善良的
人将在他的知识限度之内按照大概会得到最大限度快乐的方式行事。这里所
涉及的那种概率显然就是可信度。
我们所谈的这些概率可以用计算“预料”的规则来确定大小。这就是说，
如果有一个概率p，它表示某一件行为的结果当中可能有x 那样大的快乐，
那么这对于预料就提供了px 的分量。因为遥远的结果很少有可以看出的概
率，这就使得讲求实际的人有理由把目光通常只注意到他的行为的不太遥远
的结果上去。
另外还有一种要考虑到的情况：这里涉及的计算常常是很困难的，并且
在两种可能行为产生快乐的性质几乎相等时最为困难，在这种情况下选择就
变得不重要了。所以一般来讲不值得小心地去确定哪种行为产生最大的快
乐。这是使人们赞成行为规则的理由，即使我们的最基本的伦理观并不承认
这些行为规则：这些行为规则在最大多数的情况下可能是对的，使我们免于
在估计概然性的结果上耗费精力和时间。但是对于行为规则本身人们却应该
看其产生快乐的性质而小心地给以肯定，人们在作出真正重大的决定时有必
要想到这些规则并不是绝对的东西。币制改革通常就包含着某种类似盗窃的
行为，而战争就要杀人。决定是否改革币制或宣布战争的政治家必须深入考
察这些行为规则，尽全力估计到可能的后果。只有在这种意义下，概然性才
能作为人生的指南，并且只有在某些外界条件下才是这样。
可是这句格言还有另外一种比较平易近人的意思，也许这是巴特勒主教
所要说的意思。这就是我们在实际生活中把具有很高程度概率的事物看成带
有必然性的东西。这仅是一个常识问题，不会引起有关概串论的任何争论。
第七章概率与归纳法
A。问题的提出
归纳的问题是一个复杂的问题，它有着不同的方面和分支。我将从叙述
单纯列举的归纳法这个问题开始。
1。那个与它比较起来其它都是次要的基本问题是：已知一个类a 中许多
实例都已发现属于一个类β，那么这种情况使得（a）下一个a 将是一个β，
或者（b）所有的a 都是β，具有概然性吗？
2。如果这两者之一并不普遍为真，那么对于a 和β有没有可以发现使它
为真的限制？
3。如果加以适当限制这两者之一都为真，那么在这样的限制下
